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DISEÑO DE UN BRAZO HIDRÁULICO PARA DESATADO DE ROCAS EN EXPLOTACIÓN DE VETAS ANGOSTAS

Por: Ing. Andonny Delgado, Ingeniero de Equipos en GyM. Asesor Ing. Tulio Antezano, catedrático en UTEC.


Resumen

El desatado de rocas representa el 30% de los accidentes fatales ocurridos en minería subterránea; para disminuir el índice de fatalidades se introdujo al mercado un equipo auxiliar denominado Scaler; actualmente existen diferentes diseños, en su mayoría obtenidos por el ensamble de un brazo hidráulico y el chasis de un equipo del sector construcción. 

El presente artículo muestra el diseño de un brazo hidráulico telescópico de sección rectangular con un alcance máximo de 5 m para ser ensamblado sobre el chasis de un elevador telescópico; la finalidad del nuevo brazo es obtener un desatador de rocas de menor tamaño, robusto y de menor precio, siendo más factible la adquisición del equipo en operaciones de vetas angostas, transformado de esta manera una actividad manual (muy insegura) por una mecanizada. 

Asimismo, se muestra el uso de herramientas computacionales modernas que ayudan a reducir el cálculo iterativo y optimizan el producto tales como: SolidWorks, Adams y Ansys.

Introducción

La minería representa el 15% del PBI y el 65% de las exportaciones en la economía peruana debido principalmente a la generación de exportaciones, de empleo (directo e indirecto), producción de concentrado metálico e inversión en infraestructura (Company, 2013). A pesar de la gran importancia económica para el país, esta actividad también se destaca por su alto riesgo en los trabajos realizados.

En el Perú, anualmente en promedio ocurren 56 accidentes fatales en la actividad minera subterránea, según cifras del Ministerio de Energía y Minas (Minem). El 30% de estos se dan a causa del desatado de roca, teniendo registrado 292 personas con accidentes fatales en los últimos 17 años (Perú, 2018). La Figura 1 muestra la variación de los accidentes fatales en los últimos 17 años.

Entre las medidas que se han adoptado para disminuir el riesgo de accidentes laborales en minería subterránea se encuentran las constantes capacitaciones de seguridad al personal, implementación de barretillas de menor peso y mayor longitud, incorporación de equipos para el desatado mecanizado y mejoramiento en los protocolos de seguridad en la explotación; principalmente en las etapas de perforación, carguío y voladura. 

Estas medidas han permitido la reducción de accidentes en los últimos años, sin embargo, el número sigue siendo preocupante en comparación a las cifras registradas a nivel mundial.

Una de las actividades más riesgosas en minería subterránea es el desatado de rocas (Candia, 2011), que consiste en retirar la roca inestable ubicada en los techos y laterales del frente de avance. Para disminuir el riesgo de accidentabilidad, las compañías mineras han adquirido equipos desatadores de rocas, con el objeto reducir los riesgos e incrementar la seguridad (Paus, 2012).

Lamentablemente, no todas las compañías mineras peruanas tienen la factibilidad de adquirir estos equipos. En este contexto, el presente artículo se enfoca en el diseño de un brazo hidráulico el cual pueda ensamblarse sobre un elevador telescópico reduciendo de esta manera el costo del equipo e incentivando la compra en operaciones de vetas angostas en donde todavía se realiza el desatado de manera manual, para así cambiar una actividad tradicional por una mecanizada de mayor seguridad.

Objetivo

Proponer un brazo hidráulico que pueda ensamblarse sobre el chasis de un elevador telescópico para realizar desatado de rocas de forma mecanizada en operaciones de vetas angostas.

Marco teórico

Tipos de desatado de rocas

Desatado manual

El equipo humano encargado de realizar el desatado de forma manual debe ingresar con el equipo de protección personal adecuado: casco con portalámparas, lámpara a batería para interior mina, cinturón minero, protector respiratorio, mameluco con cinta reflectiva, guantes de cuero, botas de seguridad, anteojos de seguridad y protector auditivo.

La herramienta para realizar el desatado es la barretilla de fierro cuya longitud varía entre 1.2 m a 3.7 m aproximadamente. Uno de los extremos de la barretilla termina en punta, lo que permite golpear la roca y el otro en uña para hacer palanca a la roca y así desprenderla con mayor facilidad y “seguridad” (ISEM, 2017).

El ángulo de inclinación de la barretilla para golpear la roca varía entre 40° y 45° como se aprecia en la Figura 2. Como mínimo deben trabajar dos personas en conjunto, la primera realiza el golpeteo y la segunda alumbra la zona, estando alerta a posibles desprendimientos.

La operación se realiza a través del sonido que se provoca al golpear la roca que es un indicador de inestabilidad, los trabajadores deben estar capacitados y tener la experiencia necesaria para poder guiarse de esta manera (ISEM, 2017). 

Como se observa el desatado manual es la manera más rudimentaria y peligrosa que existe e implica un procedimiento inseguro de trabajo.

Desatado mecanizado

El desatado mecanizado usa un equipo mecánico (Scaler), el cual retira la roca suelta de las galerías mediante un brazo hidráulico para establecer diferentes posiciones de ataque. Después de realizar la voladura se hace uso de este equipo dando mayor seguridad a los trabajadores y equipos usados en las actividades posteriores, lo cual genera un impacto positivo en la eficiencia global de la operación (Baughton, 2014).

El Scaler (ver Figura 3) se caracteriza por ser un equipo robusto capaz de operar en condiciones de humedad, polvo y terreno rocoso (Wijaya, 2012). Está conformado principalmente por el chasis, cuya función es soportar la carga del vehículo y transmitir el impacto del martillo hacia las ruedas.

Existen dos tipos de chasis, compacto y articulado centralmente, este último está diseñado con la finalidad de incrementar el ángulo de giro dado que la minería subterránea se caracteriza por tener vías estrechas (Codelco, 2013).

Elevador telescópico 

El elevador telescópico (Bobcat-T40140) es un equipo diseñado para el sector construcción, como se puede observar en la Figura 4. Este equipo se usa para transportar carga haciendo uso de un brazo telescópico articulado en la parte posterior del chasis. 

La posición del brazo en la parte posterior central tiene el objetivo de incrementar la visibilidad del conductor al momento de transportar una carga.

El sistema de transmisión es hidrostático, lo que brinda alto torque en las ruedas a diferencia de otros vehículos, haciendo posible el desplazamiento con carga pesada sobre terrenos hostiles como los de minería. Asimismo, el chasis tiene un diseño compacto que le permite soportar la cabina de conducción, motor, estabilizadores y brazo hidráulico. Además, puede desplazarse sobre pequeños ángulos de giro, permitiendo dar recorridos por zonas estrechas, y realizar giros en pequeños radios de curvatura.

Análisis de fuerzas en el brazo telescópico

El brazo telescópico está compuesto por dos o más secciones que se encuentran juntas de manera concéntrica, las cargas se transfieren entre las secciones de contacto y varían cuando uno se desplaza sobre el otro (Zhe CUI, 2016). 

Las fuerzas que actúan sobre el brazo se muestran en la Figura 5, cada sección tiene un centro de gravedad Gi = (1, 2, 3, …i) con un ángulo de inclinación α°, las fuerzas sobre el punto pivotante son Fox y Foy, la fuerza del cilindro es FA, el ángulo entre el cilindro y el brazo es β, el ángulo entre OA y la fuerza del cilindro tienen un ángulo γ la distancia del centro de gravedad sobre el brazo Ci = (1, 2, 3 …i) y verticalmente vi = (1, 2, 3 ….i) (Hongfeng Yan1, 2013).

El equilibrio de fuerzas del brazo está dado por:

La Figura 6, muestra la variación del ángulo de inclinación (α) del brazo respecto a la horizontal. Se observa que a medida que el brazo tiende a una posición horizontal, la magnitud de las reacciones en F0 y FA se incrementa. La información ayuda a entender cual es la posición en donde las reacciones alcanza su mayor magnitud, para poder diseñar los pines en función a las cargas máximas obtenidas en la posición del nuevo brazo, estableciéndose de ese modo que la posición crítica para este sistema es la horizontal (Hongfeng Yan1, 2013).

Esfuerzo normal de flexión global

El esfuerzo normal de flexión global son fuerzas a las que está sometido el brazo cuando este se flexiona producto de cargas normales, estas pueden ser por el peso del martillo hidráulico, el mismo peso del brazo telescópico o por la operación de desatado. El diagrama de fuerzas en el sistema del brazo con i(th) secciones para n(th) partes se observa en la Figura 7 (Zhe CUI, 2016). Considerando el equilibrio de fuerzas y momento, la transferencia de fuerzas de las (i1-th) secciones e i(th) puntos de contacto, está dada por las siguientes ecuaciones:

Usando estas dos ecuaciones se puede calcular el momento de flexión en cualquiera sección transversal del brazo telescópico y el esfuerzo normal de flexión puede calcularse por la siguiente ecuación:

Esfuerzo de flexión local

El esfuerzo de flexión local se determina al analizar la deflexión en una parte de la estructura del brazo considerando las cargas que interactúan con la misma. Dado que el espesor de la placa y brazo es menor al ancho y longitud de la misma, la teoría de paredes delgadas podría aplicarse para resolver el problema de flexión local. 

Se considera el mismo espesor de placa en la sección del brazo (δ1 = δ2). Después de seccionar en cuatro partes se analiza el esfuerzo-deformación de la parte superior, lateral e inferior, como se aprecia en La Figura 8.

Cálculo de la fuerza sobre el bastidor

La representación esquemática del brazo y el análisis de fuerzas se muestra en la Figura 9a. El brazo está soportado por la barra B0A y el desplazamiento del pistón no se considera. El diagrama de cuerpo libre se representa en la Figura 9b.

El actuador y el brazo se modelan como cuerpos rígidos donde Wb, Wp y Wc representan el peso del brazo, del pistón y del cilindro, respectivamente. Por último, asumiendo una sección de área uniforme del brazo, el centro de masa se puede tomar en el punto medio (BALKAN, 1996).

La relación entre la posición del brazo θ y la posición del actuador α se puede determinar a partir de la Figura 9a.

La fuerza del pistón F puede ser calculada al resolver simultáneamente la ecuación de equilibrio de cuatro de las nueve ecuaciones obtenidas usando los tres diagramas de cuerpo libre como:

Donde d, L y e denotan la ubicación del centro de masa a lo largo del brazo, distancia del brazo del actuador-pistón y varilla, respectivamente.

Rodamiento de giro

Existen varias aplicaciones del rodamiento de giro (Ver Figura 10) en la industria tales como: máquinas perforadoras, grúas torre, aerogeneradores, mesas de torno vertical, retroexcavadoras, excavadoras, etc. Estos se clasifican de acuerdo al número de pistas de giro y al tipo de elementos rodantes, los cuales pueden ser bolas o cilindros (Josu Aguirrebeitia, 2012 y Josu Aguirrebeitia n, 2012).

Extensos trabajos se han realizado para desarrollar la metodología de los cálculos para establecer las fuerzas en los elementos rodantes por las pistas de giro. Las fuerzas que se usan como input para el análisis y la definición de contacto están establecidas en los modelos no lineales de elementos finitos. El análisis de fatiga está dado de acuerdo a los complejos esfuerzos multiaxiales, el cambio de las propiedades mecánicas y los tratamientos de superficie realizados a los elementos rodantes y pistas de giro (R. Duvala, 2017).

Metodología

El presente capítulo describe el procedimiento realizado para obtener los resultados, normas utilizadas, programas computacionales empleados y el análisis de costos de los componentes seleccionados.

El diseño del nuevo desatador de rocas se enfocó en bosquejar un brazo hidráulico diferente al brazo de fábrica del elevador telescópico; la cabina de conducción, chasis y el sistema de transmisión no se modificaron.

El trabajo consistió en el diseño estructural del nuevo brazo hidráulico teniendo como referencia la norma SAE J1078 y programas computacionales como: Solidworks, Ansys, Matchad y Adams, la selección de los componentes hidráulicos necesarios en función a la estructura del brazo y el diseño del circuito hidráulico con la ayuda del programa FluidSimIL.

De acuerdo al alcance del artículo, en la Figura 11 se presenta un flujograma de los pasos que se realizaron para obtener el nuevo brazo hidráulico, los mismos que serán descritos en el presente capítulo.

Generación de modelo 3D del elevador telescópico

El modelado del elevador telescópico se realizó utilizando el programa SolidWorks. Para establecer las medidas principales del equipo se usaron las dimensiones que aparecen en el manual del equipo como se aprecia en la Figura 12 y el manual de componentes del modelo TL40140, donde se puede apreciar la geometría de las partes a detalle, tal como se muestra en la Figura 13. Estas dos informaciones sirvieron para obtener un modelo 3D en el programa Solidworks.

Dado que no se contó con el equipo real para poder medir todos los componentes y realizar un levantamiento de planos, se usaron las dimensiones mostradas en las imágenes y luego se escalaron las longitudes faltantes en función a las medidas acotadas sobre el equipo. Con esto se encontró la relación de longitud real y longitud sobre el manual, ratio que sirvió para establecer las dimensiones faltantes que no se especificaban en el catálogo del producto con lo que se aproximó un modelo 3D a la realidad.

Definición del diseño del brazo hidráulico

Para la definición del concepto final del nuevo equipo se utilizó la metodología de diseño. Esta empieza con entender la funcionalidad, aplicación y problemática ocurrida en el equipo para establecer oportunidades de mejora. Para fines del presente trabajo, se utilizó la metodología de diseño obviando las dos primeras etapas correspondientes al “descubrimiento del producto” y al “planeamiento del proyecto”; ya que estas se desarrollaron en la parte introductoria.

La metodología aplicada se puede usar para el diseño de sistemas mecánicos, subsistemas, acoples y componentes, en nuevos diseños o para modificaciones de los productos existentes (Ullman, 2010). En la Figura 14 se muestra el diagrama general de la metodología.

Metodología de diseño

Para la selección del diseño conceptual, se siguieron los pasos presentados en el diagrama de flujo de la Figura 15 (Ullman, 2010). La generación de concepto, inició realizando una lista de exigencias y características deseadas, seguida de la elaboración de la caja negra, estructura de funciones, matriz morfológica y, por último, la representación básica a mano alzada de las soluciones para su posterior evaluación.

Una vez escogido el concepto final, se hizo uso de modelos matemáticos y software computacionales para tener un diseño ingenieril mecánico del mismo; obteniendo como producto una documentación ingenieril para su posterior manufacturación. Esta técnica respalda una filosofía de diseño convergente-divergente, proponiendo diferentes maneras de obtener un concepto antes de escoger una solución final de diseño.

Diseño estructural del brazo telescópico

Una vez seleccionado el concepto del brazo, se procedió a modelarlo en el programa computacional Solidworks, dándole un espesor de plancha de ½ in. Para modelar la estructura del brazo de sección cuadrada, las dimensiones de las tres partes se escogieron de tal manera que la suma de las mismas y el martillo, tengan un alcance de 6.5 m, disminuyendo en longitud de cada parte desde el brazo principal, cuya longitud fue mayor que las demás.

Al diseño se le ensambló el rodamiento de giro y los pistones hidráulicos referenciales para tener un peso aproximado de toda la estructura. Fue necesario especificar esta información para cumplir con la Norma SAE J1078 (SAE, 2009), para ello se hizo uso del programa Solidworks donde se estableció el material de cada componente, con ello se obtuvo data de su masa, la misma que fue multiplicada por la gravedad para obtener el peso de cada componente.

Uso de norma SAE J1078

La norma SAE J1078 es usada como método estándar de diseño de un brazo telescópico. Para este caso, la norma necesita de datos como la geometría de la estructura, en donde debe establecerse el ancho de plancha, longitud del brazo, propiedades mecánicas del material y centro de gravedad como datos de entrada. Esta data se extrajo del programa Solidworks, proponiendo una geometría y material para la primera iteración.

El procedimiento establecido por la norma sirvió para calcular el espesor de la plancha mínima y las longitudes óptimas para cada parte del brazo, como se muestra en la Figura 16.

Resultados

El presente capítulo muestra el diseño conceptual del nuevo brazo hidráulico capaz de ser ensamblado sobre el chasis de un elevador telescópico para poder realizar operación en minería subterránea mecanizada de veas angostas.

Modelo 3D del elevador telescópico Bobcat TL40140

El modelo TL40140 de la marca Bobcat que se muestra en la Figura 17 servirá para realizar el estudio de estabilidad del nuevo equipo cuando se ensamble el brazo hidráulico en el programa Adams. La Tabla 1 contiene la lista de dimensiones principales del modelo CAD.

Diseño conceptual del brazo hidráulico

Especificaciones de ingeniería para el brazo hidráulico

Las necesidades del cliente (compañía minera) se muestran en la Tabla 2 y las especificaciones del producto en la Tabla 3.

Por otro lado, la Tabla 4 muestra una valorización de comparación entre las marcas disponibles en el mercado en función a la satisfacción que actualmente tienen frente a los requerimientos planteados por el usuario, dando como resultado la identificación del tamaño del brazo hidráulico como componente diferenciador pensado en los requerimientos del cliente y como este es un sistema crítico en el equipo desatador de roca. Por este motivo surgió, la necesidad de generar un diseño innovador del brazo hidráulico, pensado en la operación que va realizar dentro de minería subterránea.

Para la realización de la Tabla 4, se usó una escala del 0 – 4 para evaluar el nivel de satisfacción para cada criterio en función a los antecedentes de los equipos y requerimientos del usuario.

Con la data obtenida se generó la casa de calidad o despliegue de funciones de calidad haciendo uso del programa QFD Proffesional Edition 4.0, danto como resultado el alcance máximo de trabajo de 5 m como la mayor especificación diferenciadora del brazo, haciendo que el diseño de este sea un factor muy importante para el nuevo desatador, pensado en los clientes de pequeña y mediana minería.

Caja negra

La caja negra obtenida se muestra en la Figura 18. Dicha caja está enfocada en el diseño del brazo hidráulico, dado que este es el componente crítico para realizar la función principal como es el desatado, realizando el trabajo de transportar y posicionamiento del martillo.

Como se puede apreciar en la Figura 18, la caja negra determina al acero ASTM A-572 (acero comercial en Perú) como materia principal necesaria para obtener las partes del brazo estructural después de realizar un proceso metal mecánico. Asimismo, se identifica la fuerza hidráulica como la fuente principal de energía por sus características robustas para realizar el desplazamiento del brazo; esta se transforma en energía mecánica al realizar un movimiento. 

Por último, la señal está relacionada con el operador del equipo, es decir, con la observación que realiza el operador antes, durante y después de realizar el desatado. Toda esta información se resume en la elaboración de la caja negra.

Estructura de funciones

Las funciones identificadas para el brazo hidráulico se presentan a continuación:

1. Función principal

La función principal del brazo hidráulico es posicionar el martillo hidráulico en la zona inestable de la sección de avance para realizar el desatado de roca.

2. Funciones parciales

Las funciones parciales del brazo hidráulico son:

a) Soportar el peso del martillo: el brazo debe soportar el peso del martillo hidráulico y posibles rocas que caigan sobre él.

b) Soportar las cargas de impacto: el brazo debe soportar las cargas de impacto producto de las fuerzas de reacción cuando el martillo percuta sobre la roca durante el desatado.

c) Conectar el martillo hidráulico con el chasis: el brazo debe ensamblarse con el chasis para poder trasladar el martillo hidráulico y realizar el desatado en diferentes frentes de avance.

La Figura 19 muestra la estructura de funciones durante el desatado de rocas.

Matriz morfológica

La matriz morfológica tuvo como resultado la obtención de conceptos de solución en base a la función que realiza el brazo y las necesidades del usuario como se muestra en la Figura 20.

La matriz morfológica ayuda a plantear diferentes alternativas de componentes mecánicos para poder generar distintos diseños que cumplan la función principal que es el desatado, dando características en los conceptos generados que se esquematizarán más adelante.

Generación de concepto

Debido a la diversidad de componentes mecánicos alternativos y al funcionamiento del equipo durante el desatado, en las Figuras 21 y 22 se muestran los dos conceptos generados para el brazo telescópico.

En el primer caso, el brazo está ubicado en la parte frontal central del elevador y tiene una distancia horizontal máxima de 5 m. Todo el brazo está ensamblado sobre el rodamiento de giro, con una conexión de pistones hidráulicos sincronizados para dar giro al rodamiento. Está compuesto por tres secciones, los pistones están ubicados dentro del brazo y realizan la función de desplazar las partes, de esta manera el martillo hidráulico tiene una versatilidad de posiciones.

El segundo concepto, describe un brazo posicionado en la parte posterior del elevador, con tres secciones de brazo y dos de traslación. El diseño muestra la posición del rodamiento de giro sobre el segundo brazo con un ángulo de barrido de 60°. Los dos conceptos tienes cinco actuadores hidráulicos para realizar el movimiento del brazo.

Evaluación de concepto

El concepto final fue elegido dando una valoración a ciertos criterios recomendados por la VDI 2225 (Grandéz, 2013), sumados al principio de estabilidad, dado que es muy importante para el presente diseño. A continuación, se describen los criterios evaluados.

a) Confiabilidad: está en función a la probabilidad de que un elemento o sistema cumpla una función determinada bajo condiciones fijadas durante un tiempo determinado.

b) Seguridad: la máquina debe cumplir los estándares de seguridad para operar dentro de la mina y para dar seguridad al operador, es por ello el buen análisis que se debe realizar a un elemento mecánico.

c) Manufactura: transformar la geometría, apariencia o propiedades mecánicas del material se encuentran dentro del concepto de manufactura, que es un factor muy importante porque limita el diseño conceptual a uno aplicable con las herramientas existentes en el mercado valorizando con este parámetro si es manufacturarle la idea de diseño que se tiene.

d) Operación: sirve para identificar los riesgos que existen en la operación y como se relaciona.

e) Ensamble: al término de la manufactura de los componentes estos deben estar diseñados de tal forma que al instalarlos realicen un movimiento sistematizado.

f) Mantenimiento: el diseño final debe tener un fácil mantenimiento debido a que el equipo debe cumplir un tiempo de trabajo.

g) Estabilidad: el equipo debe ser estable tanto en operación como en desplazamiento de posición, esto garantiza la seguridad del operador evitando de esta manera accidentes fatales.

A continuación, se muestran las Tablas 5 y 6, donde se hace una evaluación de los conceptos bajo los criterios sugeridos por VDI 2225 desde un enfoque económico y técnico, respectivamente (Ronald, 2012).

Dentro de una escala del 0-4 siendo 0: No satisface y 4: Muy bien, se da un puntaje a cada criterio representado por la letra P. 

Como se observa en la Tabla 5, el valor económico es menor en el concepto número 2, estableciéndose una variación del 14.47%.

Como se observa en la Tabla 6, el concepto de solución 2 tiene un valor técnico mayor al primero generado.

A continuación, se muestra en la Figura 23 donde se presenta la comparación de valorización en función a los aspectos técnicos y económicos de los dos conceptos generados.

Los resultados obtenidos tanto económicos como técnicos, dan como resultado diseñar el brazo hidráulico del concepto número 2; porque presenta un mayor valor técnico y menor valor económico.

Diseño conceptual ingenieril

El concepto seleccionado modelado en el programa SolidWorks se muestra en la Figura 24. Como se puede apreciar, este consta de un partillo hidráulico en la parte frontal del brazo, el cual realiza un giro en el plano XY con el desplazamiento del vástago del pistón hidráulico. Esta parte del sistema se conecta al brazo de sección cuadrada dentro una estructura de soporte, la cual se ensambla al rodamiento de giro; con esto es posible tener un movimiento en el plano XZ de esta parte del brazo para cubrir el área de trabajo de la sección de avance.

El rodamiento de giro se conecta al segundo brazo, el cual se desplaza sobre el primero. Este último pivota sobre el chasis con las conexiones en la parte posterior y los pistones hidráulicos de soporte que se ensamblan entre el chasis y la parte inferior del primer brazo (brazo madre).

Uno de los problemas para el diseño óptimo de la estructura es encontrar la posición crítica (donde las cargas sobre los componentes son máximas). Es por ello que se hizo uso del software Adams para establecer las fuerzas sobre las conexiones al realizar una simulación; esta información se obtuvo en función al tiempo. La Figura 25 muestra la identificación de las conexiones mencionadas, así como las fuerzas máximas para un determinado tiempo obtenidas de cada conexión.

Por otro lado, se hizo un análisis de la mayor magnitud escalar de las fuerzas, las cuales también se muestran de manera vectorial. 

A continuación, la Figura 25 presenta la simulación del funcionamiento del brazo telescópico en el entorno del software Adams. La simulación se realizó en un tiempo de 50 segundos, con 1,000 steps. La fuerza que actuó sobre la estructura fue de 4kN, la misma que se aplicó en diferentes posiciones de trabajo para poder aproximarnos al funcionamiento real del brazo.

Al realizar la simulación se obtuvieron las fuerzas en cada conexión en función al tiempo, con ello se obtiene un análisis correcto de los esfuerzos a los cuales está sometido el brazo en la posición crítica, de esa manera se puede establecer las características geométricas de la estructura que garantice el funcionamiento sin que se registren fallas.

Las conexiones mencionadas en la Tabla 7 se detallan en la Figura 26, donde se ubica cada uno de los componentes analizados con el software Adams durante la operación del brazo hidráulico.

La Tabla 7, resume las fuerzas máximas halladas por la simulación en Adams en función al tiempo, y la máxima magnitud encontrada con sus componentes vectoriales en ese instante de tiempo; todo ello se determinó al realizar la simulación que asemeja un ciclo de operación de desatado en minería subterránea.

Con el fin de validar las fuerzas calculadas por el programa Adams, se realizó un cálculo analítico, el cual se adjunta en la Tabla 8. A continuación se muestra la comparación entre las magnitudes obtenidas de manera analítica en la posición crítica y la simulación realizada por el programa Adams, las mismas que fueron calculadas en la posición horizontal con el máximo alcance del brazo.

A continuación, se muestran la Figura 27 donde se realiza la comparación entre las magnitudes obtenidas de manera analítica en la posición horizontal con el brazo totalmente extendido y la simulación realizada por el programa Adams.

Especificaciones del material para el brazo estructural

El material seleccionado para el brazo estructural fue el acero ASTM A–615 grado 75 por sus propiedades mecánicas favorables al diseño y debido a que es comercializado en Perú. Las propiedades mecánicas del material se muestran en la Tabla 9, las mismas que fueron recopiladas del manual ASTM de la página web MatWeb.

Diagrama de cortante y momento flector

El comportamiento del brazo hidráulico se muestra en la Figura 28. Se observa que cerca de la conexión entre el pistón 1 y el brazo madre se producen los máximos esfuerzos (cortante y momento). La Figura 27 es un modelo cuyo propósito es presentar como se flexiona el brazo al recibir la fuerza de reacción del impacto que provoca el martillo hidráulico al realizar un desatado, no muestra la magnitud sino el compartimiento del brazo. Se realizó con el programa SolidWorks idealizando el brazo hidráulico como una viga.

Por otro lado, el diagrama cortante y momento flector se muestran en la Figura 29. Se observa una cortante máxima de 8520 N y un momento flector de 197482 N.m, en la conexión 18 (pistón número 1, Brazo madre).

Cálculo de las propiedades de sección

El diagrama cortante y momento flector sirven para establecer la zona crítica de análisis, resultando el brazo madre (principal) para el análisis estructural dado que se puede concluir que es en esta zona donde se encuentran los mayores esfuerzos.

La Tabla 10 muestra las propiedades de la sección final luego de haber realizado varias iteraciones analíticas las cuales son necesarias para el cálculo. Asimismo, en la Figura 30, se muestra la sección crítica donde se realizó el análisis.

Validación de la sección según recomendación SAE J1078

La norma SAE J1078 se usa para el diseño de una grúa telescópica, en esta se establece el correcto análisis estático y las comprobaciones de los esfuerzos actuales y admisibles de la estructura en unos pasos necesarios para comprobar y asegurar que la estructura no falle, teniendo como referencia esta norma la Tabla 11 muestra un resumen de los cálculos realizados.

Análisis por elementos finitos del brazo madre

Como consecuencia del análisis se determinó que la estructura crítica es el brazo madre; por ello, se realiza un estudio por el método de elementos finitos a la estructura para determinar el esfuerzo máximo; con este objetivo primero se establece el material que se está usando para el análisis en nuestro caso es AISI 1020, la Figura 31 resume las propiedades mecánicas del material seleccionado.

La Figura 32 muestra el análisis del brazo madre con y sin reforzamiento en la zona crítica, la Norma SAE J1078 establece un factor de seguridad de brazo de 4 como mínimo para la estructura. La imagen superior tiene un esfuerzo de fluencia analizado por el criterio de Von Misses de 77.9MPa y con un factor de seguridad de 4.5 siendo aceptable, ello se obtuvo al adicionar un reforzamiento en las alas y almas de la sección rectangular.

Por otro lado, la Figura 33 tiene un esfuerzo a la fluencia máxima analizado por el criterio de falla de Von Misses de 96.5MPa y con un factor de seguridad de 3.6, siendo una estructura cuyo factor de seguridad está debajo de lo establecido por la norma, fue por ello que se realizó un reforzamiento a la estructura del brazo madre.

El análisis puede ser un tanto tedioso y por ello la utilización de herramientas computaciones en la actualidad ayudan a agilizar la generación de conceptos de diseños, la simulación se complementa para poder predecir comportamientos anticipadamente. Se debe mencionar que es muy importante optimizar el diseño de la parte estructural del brazo, debido a que los demás componentes como pistones hidráulicos, rodamiento de giro, válvulas y sistema hidráulico son directamente proporcionales al tamaño de la estructura (brazo hidráulico).

La Figura 34 muestra el diseño conceptual final, caracterizándose por ser un desatador de rocas de menor tamaño respecto a las alternativas existentes en el mercado peruano, con un innovador diseño donde la filosofía estuvo enfocada en reemplazar una actividad manual en las operaciones de vetas angostas por una mecanizada, con ello se reduce considerablemente los accidentes ocurridos al realizar esta labor de alto peligro.

Conclusiones

1. Para diseñar una estructura metálica debe conocerse el tipo de carga que se aplica y el intervalo de tiempo que interactúa con el sistema de análisis, a ello se debe sumar las sobrecargar que se generan al realizar un movimiento dinámico, cuyo cálculo puede ser un tanto operativo en sistemas complejos que podría llevar a un margen de error; es por ello que haciendo uso del software Adams se puede obtener la variación de la fuerza en función al tiempo considerando el movimiento dinámico y las cargas que interactúan con el sistema de análisis, dando como resultado la variación de la fuerza durante el movimiento teniendo e identificando las posiciones críticas donde las fuerzas son máximas de manera rápida y precisa; estableciendo de esta manera un correcto análisis estructural.

2. El costo y la complejidad de los sistemas hidráulicos son directamente proporcionales al peso de la estructura, es por ello que mientras más pesada sea nuestra estructura necesitaremos de un sistema más complejo y de mayor capacidad, dando como resultado un sistema de mayor costo. Al realizar el diseño del brazo estructural se tuvo en consideración la necesidad de determinar una estructura capaz de soportar las cargar de operación con los estándares de seguridad y con movimientos simples; es por ello que se presenta un modelo de brazo hidráulico con la menor cantidad de elementos móviles y el menor tamaño.

3. El brazo hidráulico diseñado está ensamblado en la posición trasera del equipo con el objetivo de tener un equipo con mayor estabilidad y mejor distribución de la carga sobre el chasis, es por ello que se diseñó una articulación en el brazo haciendo uso de un rodamiento de giro, el cual es de menor tamaño ya que la estructura que soporta es también menor, disminuyendo de esta manera el costo de instalación de un rodamiento de mayor dimensión y los componentes hidráulicos de mayor capacidad que se deberían instalar conllevando a tener un brazo de mayor costo.

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